据说一张纸「不可能对折超过7次」(也有人说是9次),许多人尝试用A4纸、卫生纸、全开的海 纸尝试对折超过7次,即使拿电熨斗烫平辅助,最后都终告失败。不过这个说法很快就被节目《流言终结者 (MythBusters)》终结了,他们尝试对折一张球场大小、厚0.1mm的纸,最后成功对折了11次。不过「不可能对折超过7次」这个魔咒,对ㄧ般大小的纸张而言还是成立的,因为折越多次,纸张面积就会越来越小,就算你力气够大也没辙,因为施力点根本不够。
如果使用工业用的超强力「液压器」(hydraulic press) 来将纸张对折压平,是否就能解决施力点的问题,破除魔咒?目前已知这台液压器可以轻易将一颗高尔夫球化为一摊粉末,那么一起看看用来对折纸张的效果:
他轻松地只用手折到第五次,他借助液压器把纸弄平整。
这是第六次对折,再用液压器压平。
借由液压器的加压效果,对折6次的纸张被压得非常平顺,看样子应该可以顺利战胜魔咒了吧?没想到就在压第7次时,纸张变成了…
拿起来一看,纸张竟然变成碎石砖了!其实是因为对折7次后纸张已呈现非常硬厚的状态,强烈加压下才会应声碎裂。一般大小的纸张对折7次果然是极限。
折一次:厚度2t,面积1/2t
折二次:厚度4t,面积1/4t
折三次:厚度8t,面积1/8t
折四次:厚度16t,面积1/16t
折五次:厚度32t,面积1/32t
折六次:厚度64t,面积1/64t
折七次:厚度128t,面积1/128t
折八次:厚度256t,面积1/256t
折九次:厚度512t,面积1/512t
由此可见, 纸厚度随着对折次数以等比级数增加,同时其面积也如此减小。
一张纸对折一次,厚度变成原来的2倍 再对折第二次,变为原来的2的2次方倍即4倍 以此类推,假设这纸足够大,对折50次,厚度将变为原来的2的50次方倍 为了计算方便,设2的10次方(1024)为1000,那么2的50次方倍相当于1千万亿倍(10的15次方) 不同的纸的厚度不同,假设一张纸的厚度为0.045毫米(100张厚度达到4.5毫米的那种),乘以以上倍数,可得4千5百万公里——光线从这头跑到另一头需要两分半钟 补充:之所以我上面把1024去掉尾数24,只是为了简便的示意算法(计算机里对字节数的计算就是按这个算法来的)。 精确一点,2^50实际上等于1,125,899,906,842,624,如果那一千万亿倍吓不住别人,说一千一百万亿倍也未必能增加多少恐吓的效果——所以说简略的结果并不影响这个超级大数对人思维的…
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