为什么拧紧螺栓时仅有10%的扭矩转化成了螺栓的预紧力

相信大家都听说过，螺栓拧紧过程中仅有10%的扭矩转化为夹紧力，还有一个比较流行的说法叫‘541’规则，即螺栓拧紧过程中有50%的扭矩用于克服螺栓头或螺母下的摩擦力，而40%的扭矩需要克服螺纹副中的摩擦力，而实际转化为螺栓夹紧力的扭矩只占到了占10%，这是真的吗？今天小编和你一起用分析的方法一步一步解开这个迷。

拧紧过程中，一部分扭矩要克服螺母与被连接件之间的摩擦力，一部分要克服螺纹间的摩擦力，一部分用来转化为螺栓的预紧力。

图1.螺栓拧紧

F0=螺栓预紧力

P=螺距

d2=外螺纹基本中径

M=拧紧螺栓的扭矩

μk=螺母与被连接件间的摩擦系数

μg=螺母与螺栓螺纹处摩擦系数

DKm=螺母与被连接件接触圆环的中心直径

Mg=螺母与被连接件之间的摩擦扭矩

Mk=螺母与螺栓螺纹副间的扭矩（包含摩擦扭矩和转化为夹紧力扭矩）

ψ=螺纹螺旋升角

2α为螺纹牙型角

先看看螺母与被连接件之间的摩擦扭矩Mg：

把螺纹沿直径方向展开，如图2，则螺纹螺旋角

图2.螺纹螺旋角

作用于螺纹上的分析如图3，图中各个力是平衡的，

图3.螺纹上受力分析

则水平方向的分力F1为：

F1=F0*tan（ρ’+ψ）（式3）

由于普通公制螺纹为三角型牙型

图4.标准普通公制螺纹牙型角

Rn=螺母与螺栓螺纹接触面间的正压力

由于螺纹螺旋升角一般都很小，因此

F1=F0*tan（ρ’+ψ）可以简化为：

F1=F0*tan（ρ’）+F0* tan（ψ）（式7）

代入式2和式6，式4可表达为

对于标准普通公制螺纹牙型角2α为60°

因此：

则拧紧扭矩M可表达为：

其中：

含μg的项为克服螺纹处摩擦的扭矩

含μk的项为克服螺母承压面处摩擦的扭矩

其余项为转化为螺栓预紧力的扭矩

则：

以M30 10.9级螺栓连接组合为例看看在不同的摩擦系数下螺栓扭紧力矩是如何分配的。

摩擦系数均为0.1时

摩擦系数均为0.15时

真是不算不知道，一算吓一跳啊，原来摩擦系数对螺栓的拧紧扭矩影响这么大，如果摩擦系数达到0.15，甚至还不到10%的扭矩能转化为螺栓预紧力。

不同规格的螺栓，扭矩的分配也会有差异哦，动手算一算吧

参考标准

ISO 4014

ISO 4032

ISO 7416

VDI 2230