简述相似理论应用于机械、液压与电气的广义复阻抗分析法

一、基于相似理论的广义复阻抗分析法

液压阀是由机械零件和电磁元件构成的。若从系统的角度来看，液压阀内部所包含的 控制系统 一般包含有电回路、机械回路和液压回路。

一般动力控制系统，按其能量属性，可以分为电气系统、机械系统和液压系统等等。虽然这些不同属性的系统在结构形式上毫无相似之处，但是他们的数学模型，也就是它们的运动微分方程可能完全相同。如果撇开系统的具体形式，那么只要它们的数学模型是相同的，就可以认为它们是相似的，这时可以用与原系统相似的系统来代替原系统进行动态分析。你会发现某个具体的机械回路或者液压回路对应于某一个具体的电回路，其数学模型可是是完全相同的；某个机械元件或液压元件在回路中所起的作用与某个电元件在相应的电回路中所起的作用也可以是完全相似的。因此，可以定义一种广义的电回路（广义回路），该回路的形式与运算法则与电回路完全相同，回路中的元件称为广义元件，其符号与电元件相似。可以将液压元件或机械元件先用相应的广义元件替代，再将机械回路或液压回路用相应的广义回路替代，然后通过复阻抗的分析方法来建立数学模型。

液压回路转化为广义回路基于两个原因：

首先，广义回路类似于电回路，而电路的分析已经有一套专门的阻抗分析方法，并且电路的传递函数可以利用复阻抗求取。因此，通过广义回路来建立数学模型比直接建立液压、机械系统的数学模型来得简单，其物理概念也比较清楚。

其次，我们研究的液压系统并不是只有纯粹的液压元件所组成，它的输出功率最终要通过油缸或油马达转化成机械功率，以驱动机器工作，它的控制部分有涉及到电气元件，因此，液压系统实际上是机、电、液混合系统。为了设计和分析上的方便，有必要将这种混合系统转化成统一的广义回路。

由于系统的动态微分方程是由系统中的能量变化所决定的，因此，为了在用广义回路代换机、电、液各回路之后保证它们的微分方程不变，必须使代换前后它们的能量关系不变。

已知电功率N电与电流I和电压U之间的关系为

N电＝电流＊电压＝I＊U

如果把液压系统中的压力P看成是一种广义电压，把流量Q看成是一种广义电流，显然这里广义电压与广义电流的乘积正好等于液压功率N液，即

N液＝广义电流＊广义电压＝Q＊P

同样，如果把机械系统中的力F看成是广义电压，把机械运动速度v看成是广义电流，则功率正好等于广义电压与广义电流的乘积，即

N机＝广义电流＊广义电压＝v＊F

由此可见，只要把电压U，压力P和力F看成是一种广义电压，而把电流I，流量Q和速度v看成是一种广义电流，那么液压系统和机械系统可以看成是一种广义电系统（简称广义系统）。

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