质量管理工具方法之“DOE、DPMO”后续还有：DFMEA及对策表哦！

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DOE（Design of Experiment,试验设计）

一、什么是DOE

DOE（Design of Experiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。

试验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr.Fisher的研究, Dr. Fisher是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后续努力集其大成, 而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者, 则非Dr. Taguchi (田口玄一博士) 莫属。

二、为什么需要DOE

要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）；

要对生产过程选择最合理的工艺参数时；

要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时；

要缩短新产品之开发周期时；

要提高现有产品的产量和质量时；

要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。

三、DOE的基本原理

试验设计的三个基本原理是重复，随机化，以及区组化。

所谓重复，意思是基本试验的重复进行。重复有两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。如s2是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是S2/n。这一点的实际含义是，如果n=1，如果2个处理的y1 = 145，和y2 = 147，这时我们可能不能作出2个处理之间有没有差异的推断，也就是说，观察差147-145=2可能是试验误差的结果。但如果n合理的大，试验误差足够小，则当我们观察得y1随机化是试验设计使用统计方法的基石。

所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。统计方法要求观察值（或误差）是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。

区组化是用来提高试验的精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。

四、DOE实验的基本策略

策略一：筛选主要因子（X型问题化成A型问题）

实验成功的标志：在ANOVA分析中出现了1~4个显着因子；这些显着因子的累积贡献率在70%以上。

策略二：找出最佳之生产条件（A型问题化成 T型问题）

实验成功的标志：在第二阶段的实验中主要的误差都是随机因素造成的。

因为各因子皆不显着，因此，每一因子之各项水准均可使用,在此情况下岂不是达到了成本低廉且又容易控制之目的。

策略三：证实最佳生产条件有再现性。

五、DOE的步骤

第一步 确定目标

我们通过控制图、故障分析、因果分析、失效分析、能力分析等工具的运用，或者是直接实际工作的反映，会得出一些关键的问题点，它反映了某个指标或参数不能满足我们的需求，但是针对这样的问题，我们可能运用一些简单的方法根本就无法解决，这时候我们可能就会想到试验设计。对于运用试验设计解决的问题，我们首先要定义好试验的目的，也就是解决一个什么样的问题，问题给我们带来了什么样的危害，是否有足够的理由支持试验设计方法的运作，我们知道试验设计必须花费较多的资源才能进行，而且对于生产型企业，试验设计的进行会打乱原有的生产稳定次序，所以确定试验目的和试验必要性是首要的任务。随着试验目标的确定，我们还必须定义试验的指标和接受的规格，这样我们的试验才有方向和检验试验成功的度量指标。这里的指标和规格是试验目的的延伸和具体化，也就是对问题解决的着眼点，指标的达成就能够意味着问题的解决。

第二步 剖析流程

第三步 筛选因素

第四步 快速接近

我们通过筛选试验找到了关键的因素，同时筛选试验还包含一些很重要的信息，那就是主要因素对指标的影响趋势，这是我们必须充分利用的信息，它可以帮助我们快速的找到试验目的的可能区域，虽然不是很确定，但我们缩小了包围圈。这时我们一般使用试验设计中的快速上升（下降）方法，它是根据筛选试验所揭示的主要因素的影响趋势来确定一些水平，进行试验，试验的目的就像我们在寻找罪犯一样的缩小嫌疑范围，我们得出的一个结论就是，我们的改善最优点就在因素的最终反映的水平范围内，我们离成功更近了一步。

第五步 析因试验

在筛选试验时我们没有强调因素间的交互作用等的影响，但给出了主要的影响因素，而且快速接近的方法，使我们确定了主要因素的大致取值水平，这时我们就可以进一步的度量因素的主效应、交互作用以及高阶效应，这些试验是在快速接近的水平区间内选取得，所以对于最终的优化有显著的成效，析因试验主要选择各因素构造的几何体的顶点以及中心点来完成，这样的试验构造，可以帮助我们确定对于指标的影响，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高阶效应或者哪些高阶效应，试验的最终是通过方差分析来检定这些效应是否显著，同时对以往的筛选、快速接近试验也是一个验证，但我们不宜就在这样的试验基础上就来描述指标与诸主效应的详细关系，因为对于3个水平点的选取，试验功效会有不足的可能性。

第六步 回归试验

我们在析因试验中，确定了所有因素与指标间的主要影响项，但是考虑到功效问题，我们需要进一步的安排一些试验来最终确定因素的最佳影响水平，这时的试验只是一个对析因试验的试验点的补充，也就是还可以利用析因试验的试验数据，只是为了最终能够优化我们的指标，或者说有效全面的构建因素与水平的相应曲面和等高线，我们增加一些试验点来完成这个任务。试验点一般根据回归试验的旋转性来选取，而且它的水平应该根据功效、因子数、中心点数等方面的合理设置，以确保回归模型的可靠性和有效性。这些试验的完成，我们就可以分析和建立起因素和指标间的回归模型，而且可以通过优化的手段来确定最终的因子水平设定。当然为了保险起见，我们最后在得到最佳参数水平组合后进行一些验证试验来检验我们的结果。

第七步 稳健设计

我们知道，试验设计的目的就是希望通过设置我们可以调控的一些关键因素来达到控制指标的目的，因为对于指标来讲我们是无法直接控制的，试验设计提供了这种可能和途径，但是在现实中却还存在一类这样的因素，它对指标影响同样的显著，但是它很难通过人为的控制来确保其影响最优，这类因素我们一般称为噪声因素，它的存在往往会使我们的试验成果功亏一篑，所以对待它的方法，除了尽量的控制之外可以选用稳健设计的方法，目的是这些因素的影响降低至最小，从而保证指标的高优性能。事实上这些因素是普遍存在的，例如我们的汽车行驶的路面，不可能保证都是在高级公路上，那么对于一些差的路面，我们怎样来设计出高性能呢？这时我们会选择出一些抗干扰的因素来缓解干扰因素的影响，这就是稳健设计的意图和途径。通常我们会经常使用在设计和研发阶段，但有时也会随着问题的产生而暴露出来，但我们会提出一个问题了，重新选定主要因素的水平会不会带来指标的振荡和劣化，这是完全有可能的，但我们可以通过EVOP等途径来重新设定以保证因素更改后的输出效果。

注：

1.试验设计需要成本的投入，我们必须确定试验进行的必要性，以及选取最优的设计方案。

2.水平的选取可能直接影响试验设计的结果，要谨慎的选取，最后有专业知识和历史数据的支持。

3.尽可能的利用一些历史数据，在确认可靠后提取对我们试验有用的信息，来尽量减少试验投资和缩短试验周期。

4.试验设计并不能提供解决所有问题的途径，现实当中的局限验证了这一点，我们要全面考虑解决问题的方式，选取最有效、最经济的解决途径。

5.注意充分的分析流程，不要遗漏关键的因素，不要被一些经验论的不可能结论左右。

6.除了试验设计涉及的因素外，要尽量确定所有的环境因素是稳定和符合现实的，往往会做不到这一点，我们可以用随机化、区组化来尽量避免。

7.注意结果的验证和控制，不要轻信结果。

8.尽量保证试验的仿真性，避免一些理想的试验环境，比如试验室，理想不现实的环境是的试验可能根本就没有作用。

10.如果实现一步到位的试验设计是可能的，那就不要犹豫的开展吧，上面的七步只是针对普通的情况。

六、DOE的作用

在工业生产和工程设计中能发挥重要的作用，主要有：

1.提高产量；

2.减少质量的波动，提高产品质量水准；

3.大大缩短新产品试验周期；

4.降低成本；

5.试验设计延长产品寿命。

在工农业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预期的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试验来摸索工艺条件或配方。如何做试验，其中大有学问。试验设计得好，会事半功倍，反之会事倍功半，甚至劳而无功。

如果要最有效地进行科学试验，必须用科学方法来设计。所谓试验的统计设计，就是设计试验的过程，使得收集的数据适合于用统计方法分析，得出有效的和客观的结论。如果想从数据作出有意义的结论，用统计方法作试验设计是必要的。当问题涉及到受试验误差影响的数据时，只有统计方法才是客观的分析方法。这样一来，任一试验问题就存在两个方面：试验的设计和数据的统计分析。这两个是紧密相连的，因为分析方法直接依赖于所用的设计。

七、DOE的方法

常见的试验设计方法，可分为二类，一类是正交试验设计法，另一类是析因法。

（1）正交试验设计法

① 定义

正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格——正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案。

② 用途

正交试验设计主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某些特性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）。

案例：[1]

当试验中只有一个变化的参数时，属于单因素试验问题。例如，需要确定液压作动器的活塞的面积，以使作动器达到最优性能。人们根据对现象的认识，可以估计出最优参数可能存在的区间。如果对它的认识比较清楚，这种估计比较精确，估计的区间较窄；相反，估计的区间就较宽。现在要通过一系列的试验使认识深化。如果逐步试验，要使估计区间缩小100倍就需要作100次试验。但是如果使用区间缩减法中的“黄金分割试验技术”，只要作11次试验就可以将区间缩小到百分之一，作14次试验就可以对区间的认识精度提高500倍。

在多因素试验中，往往需要分离出不同因素的影响。譬如要比较A、B、C3种种子的产量。如果只是单纯的种子产量问题，似乎只要在3块同面积的土地上分别用3种种子播种，然后比较产量就可以了。但是如果试验田的位置在南北方向上处于山地和河流之间，东西方向上处在肥料场和荒地之问，这时仍然任意取3块等面积的试验田作试验，就可能由于土壤的肥脊不同和灌溉的充分与否影响试验田的产量，而不单是种子一个因素的结果。要估计这些因素的影响，合理的方法是将试验区分为9块试验田(如下图)，将3种不同的种子的每一种分播在3块不同的试验田里，将3块田的产量平均，就得到由于种子品种造成的差异(排除了土壤和灌溉的因素)；而将靠肥料场的3块田的平均产量，与靠荒地的3块田的平均产量比较，就得到由于土地肥脊程度所造成的产量差异(排除了种子品种和灌溉条件因素)；用靠山的3块田与傍水的3块田平均产量进行比较可以看出由于灌溉条件造成的差异(排除了种子品种和土壤条件的差异)。

（2）析因法

① 定义析

析因法又称析因试验设计、析因试验等。它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的性能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的因素按全部因素的所有水平（位级）的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。

② 用途

用于新产品开发、产品或过程的改进、以及安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。

DPMO（Defects Per Million Opportunities，每百万次采样数的缺陷率）

一、什么是DPMO

DPMO（即：每百万次采样数的缺陷率）是指100万个机会里面,出现缺陷的机会是多少。这里有一个计算公式,即DPMO=（总的缺陷数/机会）×一百万分之一百万。

DPMO的概念由IPC-7912 Calculation of DPMO and Manufacturing Indices for Printed Board Assemblies 提出。它包括元件的DPMO，贴装的DPMO和端子的DPMO，这3个数据相乘，可得到总的制造指标(OMI，Overall Manufacturing Index)。

很多宣称达到6SIGMA水平的公司就是应用了DPMO的概念。

所谓的缺陷：是指产品、或服务、或过程的输出没有达到顾客要求或超出规格规定。

所谓的缺陷机会数：是指产品、或服务、或过程的输出可能出现缺陷之处的数量，如：一块线路板有200个焊点就有200个出现焊接缺陷机会；一张申请表有15个栏目就有15个出现填表缺陷的机会。

二、DPMO的计算

如果我们统计了过程输出的缺陷数和缺陷机会数，我们就可以计算：

机会缺陷率DPO（Defects Per Opportunity），即每次机会中出现缺陷的比率表示了每个样本量中缺陷数占全部机会数的比例。由式1计算：

DPMO值可以用来综合度量过程的质量。例如，某印刷电路板的制造工厂在同一条生产线上可能生产不同规格的印刷电路板。每一种产品都有不同的设计，因此，在生产过程中，缺陷机会也不同。但是，不管生产何种规格的产品，都可以统计出现缺陷的数量和缺陷机会的数量，然后用总的缺陷的数量除以总机会数，可以得到DPMO，即使每天的产品种类不同，我们都可以做同样的统计。

在6西格玛管理中常常将DPMO折算为Z。DPMO对应于过程输出质量特性超出规格限的比率，可以通过对如图1所示的正态分布中规格限外的部分求积分而获得。此时，标准正态分布中的分位数点Z，就是过程的西格玛水平。6西格玛管理中常用的Z换算表如表2所示。

例2：某物料清单BOM（Bill of Material）上有4个需要填表之处，均可能会发生填写错误，即该BOM有4个缺陷机会：

三、DPMO与六西格玛的关系

如果DPMO是百万分之三点四,即达到99.99966%的合格率,那么这就叫六西格玛。(DPMO与西格玛的对应关系如下表所示)

引入了西格玛这个概念以后,不同的企业、工厂、流程、服务之间都可以进行量化的比较。

四、DPMO在电子制造业运用的优点

对于电子制造业来说,以DPMO为中心进行管理是行之有效的，其优点如下：

五、DPMO作为质量基准的局限性

DPMO容易受到不良的测试复盖问题影响。如在过程中任何点，缺陷没有被检测到，就可能未被包含在DPMO计算内。

所以，如果全部测试步序的所有测试复盖面相加起来是完全的，SMT组装过程整体DPMO能反映正确的整体DPMO。反之，单一测试步序缺少复盖，则‘产能’的可信度降低，当全部测试步序相加，缺少必须的测试复盖，则整体DPMO的可信度将被削弱。

产品间DPMO比较时，应考虑到产品的‘相对复杂性’与‘可制造性指数’。例如汽车电子大批量含3000焊点印制板组件，与3000焊点通讯组件板间的DPMO比较，在技术层次上是可能有效的，但实际上因为不同产品间的质量要达到相同水平是十分困难的，所以受到限制。

产品间的DPMO或与标准比较时，重要的是需要考虑那些因素可以认为是‘对等’的，在这个关系中，复杂性指数是很有用的。

六、DPMO案例分析

DPMO在印制电路板使用

数据库用户可以按照封装类型来建立DPMO数据库。按照焊点和组件的DPMO都可以存放在数据库中。不同的数据库可以管理不同制造商生产线的信息．或者复杂程度不同的产品信息。用户可以根据产品来选择适当的数据库。如果用户没有数据库，那么可以按照预先的设定数据．迅速地转到按照焊点或者组件得到的DPMO。这样计算出来的缺陷和合格率等数据的准确性与所用的DPMO是一样的：在以后重复进行的计算中应当对假定做一些调整。

过去的DPMO数据可以用来预测将来制造产品时的缺陷类型。对于决定什么样的测试策略是最好的，以及哪些组件需要更高的测试覆盖率。故障类型的数据是很有用的。这种数据可用来预测测试与排除问题、修理的成本以及废品率。

通过建立每一台测试设备的故障覆盖模型．工程技术人员可以设计出最优的测试计划工程技术人员可以确定ICT在生产线上的什么位置可以增高覆盖率．同时解决AOI和AXI的覆盖率问题。

也可以预知每种测试所发现的缺陷类型，甚至清楚没有发现到的缺陷类型。用这个方法，可以把某个测试策略所达到的质量水平确定下来。在达到产品最终用户对可靠II生要求的条件下，质量数据其实就是用来比较不同测试策略的有效性的。

制造商可以把要达到的DPMO目标或者产业质量标准存放在DPMO数据库中．在建立具体印制电路板的模型时可以派上用场。由于测试覆盖率以及在测试中发现的缺陷是明确的．软件能够估计不同阶段测试的合格率。这个合格率的目标值．可以用于生产。根据质量监控小组所要求的缺陷容许度．可以得出目标值与实际值之间的差别。

生产工程师在围绕DFM和DFT开展工作时所遇到的共同问题是．不能够定量化在设计中建议改变所需要的费用。用户可以通过改变DPMO关于具体组件(或者焊点)的假设，从而显示出在对设计做了具体的改变时．如何使得产品质量下降(或者质量改善)．因而可以定量地确定它对合格率．修理费用、废品率以及质量水平的影响。这样一来，就可以获得更加切实可行的DFM和DDFl。

制造商可以用DPMO来降低印制电路板的装配成本．有了材料清单(BOM)和DPM。就可以针对将来的生产计算缺陷的类型。这一数据可以用于开展新的业务时 价，在印制电路板制造出来之前就为生产线设立质量目标、决定测试策略预估合格率，或者预估产品的质量水平。产业界正在合作开展DPMO项目，以充分挖掘DPM0的战略价值。

这一天有你们真好，愿你们过得愉快。